Question

4．对于抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3，下列说法正确的是（　　）

• A． 开口向上
• B． 顶点坐标（-5，3）
• C． 与y轴的交点坐标是（0，3）
• D． 当x＞5时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据抛物线的解析式，由a的值可得到开口方向，由顶点式可以得到顶点坐标，令x=0代入解析式可得y的值，从而得到与y轴的交点，根据开口方向和对称轴，可知在对称轴左侧与右侧的单调性．

解答 解：∵抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3，
∴a=-$-\frac{1}{3}$＜0，抛物线的开口向下，故选项A错误；
顶点坐标是（5，3），故选项B错误；
x=0时，y=-$\frac{16}{3}$，故选项C错误；
a=-$-\frac{1}{3}$＜0，抛物线的开口向下，对称轴是x=5，当x＞5时，y随x的增大而减小，故选项D正确；
故选D．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的解析式可以得到开口方向、对称轴、顶点坐标和单调性．