Question

【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A，点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动5秒时的位置；

（2）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间？
（3）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当C运动几秒后，C为AB的中点？

Answer 1

【答案】
（1）解：设A的速度是x，则B的速度为2x，由题意，得

5（x+2x）=15，

解得：x=1，

∴B的速度为2，

∴A到达的位置为﹣5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：

答：A的速度为1；B的速度为2

（2）解：设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得

10﹣2y=y+5，

y= ．

答：再过 秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间

（3）解：设当C运动z秒后，C为AB的中点，由题意得

﹣ z= （﹣5﹣z+10﹣2z），

解得：z=2.5．

答：当C运动2.5秒后，C为AB的中点

【解析】（1）设A的速度是x，则B的速度为4x，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设y秒后，原点恰好在A、B的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）设当C运动z秒后，C为AB的中点，由中点坐标公式就可以求出结论．