Question

【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

Answer 1

【答案】（1）；（2）10cm

【解析】

试题分析：（1）先找到该弓形所在圆圆心O，以O为圆心，OA为半径画圆即可；（2）作OC⊥AB交弦AB于D，弧AB于C，由垂径定理得AD=8，由已知得CD=4，用勾股定理即可求出圆形截面的半径.

试题解析：（1）在弓形弧AB上任意选一点E，连接AE，BE，分别作AE，BE的垂直平分线，两线的交点即为圆心O.以O为圆心，OA为半径画圆即可补全这个输水管道的圆形截面；（2）作OC⊥AB交弦AB于D，弧AB于C，由垂径定理得AD=AB=×16=8，由已知得CD=4，设截面半径为Rcm，则OD=（R-4）cm，在Rt△AOD中，R2=82+（R-4）2，解得R=10.故这个圆形截面的半径为10cm..