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    【题目】某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．

    该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

    该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

    【答案】(1);(2).

    【解析】

    （1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；

    （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    （1）∵5个项目中田赛项目有2个，∴该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：．

    故答案为：；

    （2）画树状图得：

    ∵共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：．

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    （参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

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    C.任意画一个三角形，其内角和是360°

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    （1）请根据小明的思路，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

    （2）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外的一点，且∠ADC＝45°，线段AD，BD，CD之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；

    （3）如图3，已知AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且∠ADC＝45°．

    ①若AD＝6，BD＝8，求弦CD的长为　 　；

    ②若AD+BD＝14，求的最大值，并求出此时⊙O的半径．

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    ①AM平分∠CAB；

    ②AM2＝ACAB；

    ③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；

    ④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.

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