Question

【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．

（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：如图：

（2）

由勾股定理得：斜边长为10厘米，

（平方厘米），

（平方厘米），

（平方厘米）．

答：这个几何体的全面积是120平方厘米．

【解析】观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
【考点精析】通过灵活运用由三视图判断几何体和三视图的画法，掌握在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数；在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出．在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等即可以解答此题．