Question

【题目】如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（ ）

A.25°B.40°C.35°D.30°

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接AC，OD，根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB是直角，求出∠ACD的度数，根据圆周角定理求出∠AOD的度数，再利用切线的性质即可得到∠ADP的度数．

连接AC，OD．

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACD=125°﹣90°=35°，

∴∠AOD=2∠ACD=70°．

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ADO，

∴∠ADO=55°．

∵PD与⊙O相切，

∴OD⊥PD，

∴∠ADP=90°﹣∠ADO=90°﹣55°=35°．

故选：C．