【题目】如图，把点
以原点为中心，分别逆时针旋转
，
，
，得到点
，
，
．
（1）画出旋转后的图形，写出点，，的坐标，并顺次连接
、，，各点；
（2）求出四边形
的面积；
（3）结合（1），若把点
绕原点逆时针旋转到点
，则点的坐标是什么？
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，且l1，l2，l3，l4，l5中相邻两条直线之间的距离相等，△ABC的顶点A，B，C分别在l1，l3，l5上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，AC交l2于点F，若△DEF的面积是1，则△ABC的面积是（ ）
A.3. 5B.4C.4.5D.5
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【题目】如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝
CE时，EP+BP的值为（ ）
A.6B.9C.12D.18
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【题目】如图，四边形ABCD为圆内接四边形，A为弧BD中点，连接对角线AC，E在AC上，且AE＝AB求证：
（1）∠CBE＝
∠CAD；
（2）AC2＝BCCD+AB2．
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【题目】某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款
万元，
个月结清．与的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）确定与的函数解析式，并求出首付款的数目；
（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？
（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（ ）
A.25°B.40°C.35°D.30°
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【题目】如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝
的图象交于点A（a，﹣2）和B（2，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；
（2）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y2．
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【题目】某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：
（1）这两种书的单价．
（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？
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【题目】如图，已知抛物线经过坐标原点
和
轴上另一点
，顶点
的坐标为
．矩形
的顶点
与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形以每秒
个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点
也以相同的速度从点出发向
匀速移动，设它们运动的时间为
秒
，直线
与该抛物线的交点为
(如图2所示)．
①当
，判断点是否在直线
上，并说明理由；
②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为
，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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