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【题目】按如下方法,将ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AOBOCO,并取它们的中点DEF,得DEF,则下列说法正确的个数是(  )

ABCDEF是位似图形ABCDEF是相似图形

ABCDEF的周长比为12ABCDEF的面积比为41

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案.

解:根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形,

②△ABC与△DEF是相似图形,

∵将△ABC的三边缩小的原来的

∴△ABC与△DEF的周长比为21

故③选项错误,

根据面积比等于相似比的平方,

∴④△ABC与△DEF的面积比为41

故选:C

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【题目】国家限购以来,二手房和新楼盘的成交量迅速下降.据统计,某市限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套;限购后,同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套.其中二手房成交量比限购前减少55%,新楼盘成交量比限购前减少52%.

1)问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?

2)在成交量下跌的同时,房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000/m2,限购后,房价经过二次下调后均价为9720/m2,求平均每次下调的百分率.

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【题目】二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

5

0

-3

-4

-3

m

1m=

2)在图中画出这个二次函数的图象;

3)当时,x的取值范围是

4)当时,y的取值范围是 .

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【题目】如图,在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A′,点C的对应点为点C′,点DA′B的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段ADAD围成的阴影部分面积是______.

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【题目】(操作发现)

(1)如图1,ABC为等边三角形,先将三角板中的60°角与∠ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于且小于30°),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=30°,连接AF,EF.

①求∠EAF的度数;

DEEF相等吗?请说明理由;

(类比探究)

(2)如图2,ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,先将三角板的90°角与∠ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于且小于45°),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF,EF.请直接写出探究结果:

①∠EAF的度数;

②线段AE,ED,DB之间的数量关系.

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【题目】(本题满分8分)如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

(1)求新传送带AC的长度;

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:⑴⑵的计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.24,2.45)

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【题目】如图,已知抛物线轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,连接.

1)求三点的坐标;

2)若点为线段上的一点(不与重合),轴,且交抛物线于点,交轴于点,当的面积最大时,求的周长.

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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作:

1利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出点D坐标为

2连接AD、CD,则D的半径为 结果保留根号ADC的度数为

3若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为 .(结果保留根号).

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【题目】P1(﹣1y1),P22y2),P35y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1y2y3的大小关系是_____

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