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    【题目】点P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

    【答案】y2＞y1＞y3．

    【解析】

    求出抛物线的对称轴，根据抛物线的增减性，可知在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，再利用对称性得出P1关于对称轴对称的点Q的坐标，再进行比较即可．

    解：二次函数y＝﹣x2+2x+c的对称轴为：x＝﹣＝1，

    由对称性得，P1（﹣1，y1）关于对称轴对称的点Q的坐标为（3，y1），

    ∵a＝﹣1＜0，

    ∴在对称轴的右侧，即x＞1时，y随x的增大而减小，

    ∵P2（2，y2），P3（5，y3），Q（3，y1），

    ∴y2＞y1＞y3，

    故答案为：y2＞y1＞y3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

    ①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形

    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d．

    （1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：

    A（1，0）的距离跨度______________；

    B（-， ）的距离跨度____________；

    C（-3，-2）的距离跨度____________；

    ②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

    （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y=x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，求出圆心E的横坐标xE的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以点 B 为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G．

    （1）如图1，当点 E 落在 CD 边上时，求线段 CE 的长；

    （2）如图2，当点 E 落在线段 DF 上时，求证：∠ABD＝∠EBD；

    （3）在（2）的条件下，CD 与 BE 交于点 H，求线段 DH 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】5G时代即将来临，湖北省提出“建成全国领先、中部一流5G网络”的战略目标．据统计，目前湖北5G基站的数量有1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．

    (1)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率；

    (2)若2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变，到2023年底，全省5G基站数量能否超过29万座？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D的坐标．

    （3）设直线BC为y＝mx+n（k≠0），若mx+n≥ax2+bx﹣4a，结合函数图象，写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

    （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④当m为任意实数时，a﹣b＜am2+bm；⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑥a＞．其中，正确结论的个数为（　　）

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上,且DE=DA，AE与BC交于点F．

    （1）求证：FD=CD；

    （2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半径．

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