Question

【题目】二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
	…	5	0	-3	-4	-3	m	…

（1）m= ；

（2）在图中画出这个二次函数的图象；

（3）当时，x的取值范围是 ；

（4）当时，y的取值范围是 .

Answer 1

【答案】（1）0；（2）见解析；（3）x≤-4或x≥2；（4）-4≤y＜5．

【解析】

（1）先确定出对称轴，根据抛物线的对称性即可求得；
（2）根据二次函数图象的画法作出图象即可；
（3）根据抛物线的对称性，（-4，5）关于直线x=-1的对称点是（2，5），根据图象即可求得结论，
（4）根据函数图象，写y的取值范围即可．

（1）由图表可知抛物线的顶点坐标为（-1，-4），
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∵（-3，0）关于直线x=-1的对称点是（1，0），
∴m=0，
故答案为：0；
（2）函数图象如图所示；

（3）∵（-4，5）关于直线x=-1的对称点是（2，5），
由图象可知当y≥5时，x的取值范围是x≤-4或x≥2，
故答案为x≤-4或x≥2；
（4）由图象可知当-4＜x＜1时，y的取值范围是-4≤y＜5，
故答案为-4≤y＜5．