练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC交AC于N，且BM=CN．求证：点D在线段BC的垂直平分线上．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：证明题
    分析：根据已知求出∠BMD=∠CND=90°，DM=DN，根据SAS推出△BMD≌△CND，根据全等三角形的性质得出BD=DC即可．
    解答：证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
    ∴∠BMD=∠CND=90°，DM=DN，
    在△BMD和△CND中
    DM=DN
    ∠BMD=∠CND
    BM=CN

    ∴△BMD≌△CND，
    ∴BD=DC，
    ∴点D在线段BC的垂直平分线上．
    点评：本题考查了角平分线性质，线段垂直平分线判定，去掉三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出BD=DC．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是比-2小的有理数，化简式子|1-a|+|1+2a|+|a|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上表示下列个数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：
    2.5，-2.5，1
    1
    2
    ，0，-
    1
    3
    ，-（-3），-|-1.5|，-22．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是△ABC的三边，试写出抛物线y=x2-2ax+（b+c）2具有的有关结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    结果用幂的形式表示结果：（x-y）2（y-x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简-{+[-（x-y）]}+{-（x+y）}可得（　　）
    A、2xB、2x+2y
    C、-2yD、2x-2y

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=-1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图称为“trefoil”，作法是在彼此完全相同的等边三角形的边上画圆弧．如图中水平的底边长度为2，则整个图形的面积为
     
    （取3.14为π的近似值，结果保留到十分位）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知2x=3y，则
    xy
    x2+y2
    -
    y2
    x2-y2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案