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【题目】如图,已知ABC为和点A'.

(1)以点A'为顶点求作A'B'C',使A'B'C'ABCSA'B'C'=4SABC;

(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)DEF分别是ABC三边ABBCAC的中点,D'E'F'分别是你所作的A'B'C'三边A'B'B'C'A'C'的中点,求证:DEFD'E'F'.

【答案】1)作图见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)分别作A'C'2ACA'B'2ABB'C'2BCA'B'C'即可.

2)根据中位线定理易得DEF∽△CABD'E'F'∽△C'A'B',故可得DEF∽△D'E'F'.

解:(1)作线段A'C'2ACA'B'2ABB'C'2BC,得A'B'C'即为所求.

证明:∵A'C'2ACA'B'2ABB'C'2BC

∴△ABC∽△A′B′C′

2)证明:∵DEF分别是ABC三边ABBCAC的中点,

DEACDFBCEFAB

∴△DEF∽△CAB

同理:D'E'F'∽△C'A' B'

由(1)可知:ABC∽△A′B′C′

∴△DEF∽△D'E'F'

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时间x(天)

1x9

9x15

x15

售价(元/斤)

1次降价后的价格

2次降价后的价格

销量(斤)

80﹣3x

120﹣x

储存和损耗费用(元)

40+3x

3x2﹣64x+400

(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?

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1)求证:BEBH

2)若AB5tanCBE2,求BE的长.

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1)求甲、乙两车行驶的速度VV.

2)求m的值.

3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.

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