Question

【题目】有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张．

(1)小明抽取的卡片为的概率是 ；两人抽取的卡片都为的概率是 ．

(2)小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小明获胜，否则小白获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）， （2），对小明有利

【解析】

试题分析：（1）有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、；的卡片只有一张，小明从中抽取一张卡片为的概率=。有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、；写有3的卡片只有一张，小明从中抽取一张卡片为3的概率=；记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张为的概率=；所以两人抽取的卡片都为的概率=

（2）若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，共有9个情况，分别是12、4、9、、、、、-6、-6；这9个数中有理数有5个，所以小明获胜的概率=；

小白获胜的概率=；所以这游戏规则对小明有利