若a.b为实数.满足$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$.则的值是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．若a，b为实数，满足$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，则（1+a+b）（1-a-b）的值是1．

分析先把原式进行化简，求出a+b的值，代入代数式进行计算即可．

解答解：∵$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，
∴（1-a）（1-b）=（1+a）（1+b），
∴-（a+b）=a+b，
∴a+b=0．
∴（1+a+b）（1-a-b）=1．
故答案为：1．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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8．

如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC．

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9．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．

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6．幂的运算通常有下列法则：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．下列是小朋、小友两同学“计算：（a²•a²）²”的解答过程，他们解答是否正确？若错误，请在每一过程的横线上改正：若正确，请在每一步的横线上填上计算的依据．（填序号）
小朋的解答是正确．（填“正确”或“错误）
（a²•a³）²
=（a⁵）²同底数幂的乘法
=a¹⁰幂的乘方
小友的解答是错误．（填“正确”或“错误”）
（a²•a³）²
=（a²）²•（a³）²积的乘方
=a⁴•a⁴a⁴•a⁶
=a¹⁰正确．

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13．已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．
（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是EH²+CH²=AE²；
（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．