Question

【题目】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同的概率；
（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，列表如下：

共有9种等可能的结果，并且它们出现的可能性相等，
两次取出小球上的数字相同的情况数有3种，分别是（1,1），（2,2），（3,3）
∴P(两次取出小球上的数字相同)= ；
（2）解：两次取出小球上的数字之和大于3的情况有6种，分别是（1，3），(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，
∴P(两次取出小球上的数字之和大于3)= .
【解析】（1）事件分两个步骤，可列出表，共9种机会均等的结果，3种情况相同，利用概率公式可求出结果；（2）列出数字之和大于3的情况有6种，运用公式可求出概率.