Question

【题目】某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得：y=w(x-10)=(-2x+100)(x-10)，
化简可得：y=-2 +120x-1000
（2）解：∵y=-2 +120x-1000=-2(x-30)+800，
∴当x=30即销售价为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是800元
【解析】（1）可运用利润=单件利润销量，用x的代数式表示单件利润和销量，列出函数关系式；（2）运用二次函数的配方法，配成顶点式，求出最值。