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【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上.

(1)m的取值范围是   ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第   象限;

(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若OAC的面积为6,求m的值.

【答案】(1)m>3,三;(2)9.

【解析】

(1)根据反比例函数的图象是双曲线.当k>0时,则图象在一、三象限,且双曲线是关于原点对称的;
(2)由对称性得到OAC的面积为5.设A(x,),则利用三角形的面积公式得到关于m的方程,借助于方程来求m的值.

(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知,该函数图象的另一支在第三象限,且m﹣3>0,则m>3;

故答案是:m>3,三;

(2)∵点A在第一象限,且与点C关于x轴对称

ACx轴,AC=2y=2×

SOAC=ACx=×2×x=m﹣3,

∵△OAC的面积为6,

m﹣3=6,

解得m=9.

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