Question

17．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要19个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为48．

Answer 1

分析 首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．

解答 解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×3²=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36-17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48，
故答案为19，48．

点评 本题考查了立体图形的相关知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键，难度不大．