如图.在直角三角形△ABC中.∠BAC=90°.点E是斜边BC的中点.⊙O经过A.C.E三点.F是弧EC上的一个点.且∠AFC=36°.则∠B=( )A．20°B．32°C．54°D．18° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

4．

如图，在直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，点E是斜边BC的中点，⊙O经过A、C、E三点，F是弧EC上的一个点，且∠AFC=36°，则∠B=（　　）

A．

20°

B．

32°

C．

54°

D．

18°

分析连接AE，根据圆周角定理可得出∠AEC的度数，再由直角三角形的性质得出AE=BE，根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答解：连接AE，
∵∠AFC=36°，
∴∠AEC=36°．
∵点E是斜边BC的中点，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE．
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=36°，
∴∠B=18°．
故选D．

点评本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．在实数范围内规定一种新运算：如a*b=a+b-1，如3*4=3+4-1，若x*（3x-2）＜5，求x的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．计算：$\sqrt{44}+\sqrt{\frac{1}{11}}-\sqrt{99}$=-$\frac{10\sqrt{11}}{11}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

如图，抛物线y=x²+bx-c与x轴交A（-1，0）、B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线及直线AC的函数表达式；
（2）点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MF∥y轴交抛物线于F，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MF的长；
（3）在（2）的条件下，连接FA、FC，是否存在m，使△AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

19．若线段AB=10cm，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=5cm．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．已知A=$\frac{1}{3}$x²-x+5，B=3x-1+x²，当x=$\frac{2}{3}$时，求A-2B的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

16．下列命题中：①4的平方根是±2；②16的算式平方根是2；③若x²=9，则x=3；④若x³=-8，则x=-2．其中是真命题的有（　　）

A．

①②

B．