Question

【题目】已知抛物线经过点，

（1）求这个函数的解析式；

（2）写出抛物线上点关于对称轴对称点的坐标；

（3）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=x2；（2）（-2，1）；（3）2．

【解析】

（1）把点A的坐标代入抛物线解析式求解即可得到a的值，从而得解；
（2）根据抛物线的解析式可知其对称轴为y轴，再根据关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；
（3）根据点A、B的坐标求出AB的长度，以及点O到AB的距离，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解．

解：（1）∵抛物线y=ax2经过点A（2，1），
∴4a=1，
解得a=，
∴这个函数的解析式为y=x2；
（2）∵抛物线y=x2的对称轴为y轴，

∴点A（2，1）关于y轴的对称点B的坐标为（-2，1）；
（3）∵点A（2，1），B（-2，1），
∴AB=2-（-2）=2+2=4，
S△OAB=×4×1=2．