Question

7．用适当的方法解方程：
（1）x²+x-6=0 
（2）x²-4x-7=0
（3）x（2x-5）=4x-10  
（4）（2x+3）²=x²-6x+9．

Answer 1

分析 （1）原式利用因式分解法求出解即可；
（2）原式利用配方法求出解即可；
（3）原式整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）原式整理后，开方即可求出解．

解答 解：（1）分解因式得：（x-2）（x+3）=0，
解得：x1=2，x2=-3；
（2）方程整理得：x²-4x=7，
配方得：x²-4x+4=11，即（x-2）²=11，
开方得：x-2=±$\sqrt{11}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{11}$，x₂=2-$\sqrt{11}$；
（3）方程整理得：x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-5）=0，
解得：x₁=2，x₂=2.5；
（4）方程整理得：（2x+3）²=（x-3）²，
开方得：2x+3=x-3或2x+3=3-x，
解得：x₁=-6，x₂=0．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．