Question

13．有如下命题：如图所示，点A、D、B、E在同一条直线上，则AC∥EF．判断这个命题是真命题还是假真命题，如果是真命题，请给出证明：如果是假命题，请再添加一个适当的条件使它成为一个真命题，并加以证明．

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要能推出∠A=∠E即可．

解答 点A、D、B、E在同一条直线上，则AC∥EF，是假命题，
条件为AC=EF，AB=DE，BC=DF，
证明：∵在△ACB和△EFD中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=EF}\\{AB=DE}\\{BC=DF}\end{array}\right.$
∴△ACB≌△EFD（SSS），
∴∠A=∠E，
∴AC∥EF．

点评 本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，能求出∠A=∠E是解此题的关键．