Question

6．现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）

• A． 300厘米
• B． 250厘米
• C． 200厘米
• D． 150厘米

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．

解答 解：如图所示，
∵蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，
∴OA=14×5=70（厘米），OB=48×5=240（厘米），∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{7{0}^{2}+24{0}^{2}}$=250（厘米）．
答：5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为250厘米，
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，熟知在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．