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    20．如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC=42°，则∠ADC=48°．

    分析 先根据圆周角定理求出∠ACB=90°，再由三角形内角和定理得出∠ABC的度数，根据圆周角定理即可得出结论．

    解答 解：如图，连接BC．
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵∠BAC=42°，
    ∴∠ABC=180°-90°-35°=48°，
    ∴∠ADC=∠ABC=48°．
    故答案是：48°．

    点评 本题考查的是圆周角定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．

    练习册系列答案
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    10．如图，AC经过⊙O上的一点B，AB=BC，连接OA、OC，∠A=∠C，求证：AB是⊙O的切线．

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    11．计算：$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\sqrt{7}}{（\sqrt{3}+\sqrt{5}）（\sqrt{5}+\sqrt{7}）}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{-\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$

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    8．简便计算：19.52-0.52．

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    15．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　）
    A．70°B．110°C．140°D．150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC为等边三角形，P为AB上一点，PE⊥BC于E交AC于F，在BC的延长线上截取CD=PA，PD交AC于I，$\frac{PA}{PB}=n$．
    （1）如图1，当n=1时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{FI}{ED}$=1．（直接写出）
    （2）如图2，∠EPD=60°，并求出$\frac{FI}{ED}$的值，请写出证明的过程．
    （3）如图3，当P在AB延长线上，其它条件不变，当n=3时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{5}{6}$．（直接写出）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点H是BF的中点，连接HA、HG．
    （1）若三点B、D、F在同一直线上，探索HA，HG的数量关系和位置关系，并给予证明．
    （2）若三点B，D，F不在同一直线上，如图②，其他条件不变，那么（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

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    5．如图，直线a∥b，点A，B，C在直线a上，B是的AC中点，AC=4，分别过点A，C作直线b的垂线，垂足为D，E，F是直线b上的一个动点，连接AF，CF，若AF=CF．
    （1）求证：DF=2；
    （2）若点G，H分别是AF与CF的中点，试判断四边形BGFH的形状，并说明理由；
    （3）若tan∠MAD=$\frac{1}{3}$，M是DF的中点，连接AM，作NM⊥AM于点M，NM交CF于点N，连接AN，试求∠NAM的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）
    A．300厘米B．250厘米C．200厘米D．150厘米

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