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15.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是(  )
A.70°B.110°C.140°D.150°

分析 在四边形ADCO中,求出∠AOC即可解决问题,根据圆心角与圆周角的关系可以求出∠AOC.

解答 解:如图,∵OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°
∴∠ABO=∠BAO,∠OBC=∠OCB,
∴∠AOB+∠BOC=360°-2(∠ABO+∠OBC)=220°
∴∠AOC=360°-220°=140°,
∵∠OAD+∠ADC+∠OCD+∠AOC=360°,
∴∠DAO+∠DCO=150°.
故选D.

点评 本题考查等腰三角形的性质,四边形内角和为360°,求出∠AOC是解题的关键,属于中考常考题型.

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