Question

19．计算：[（$\frac{1}{2}$x-y）²+（$\frac{1}{2}$x+y）²]（2y²-$\frac{1}{2}$x²）

Answer 1

分析 原式第一个因式利用完全平方公式化简，整理后利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=（$\frac{1}{4}$x²-xy+y²+$\frac{1}{4}$x²+xy+y²）（2y²-$\frac{1}{2}$x²）
=（2y²+$\frac{1}{2}$x²）（2y²-$\frac{1}{2}$x²）
=4y⁴-$\frac{1}{4}$x⁴．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．