Question

10．如图，一只松鼠在树干的A处，从地面C测得AC的距离是6m，仰角是43°，1s后，松鼠跳到B处，此时测得BC的距离是6.13m，仰角为45.54°，解答下列问题
（1）B点距离地面有多远（精确到0.01m）
（2）松鼠从A点跳到B点的平均速度是多少（精确到0.1m/s）
（参考数据：sin45.54°≈0.714，sin43°≈0.682，tan43°≈0.933）

Answer 1

分析 （1）在Rt△BOC中，根据$\frac{BO}{BC}$=sin∠BCO，求出BO的长即可；
（2）在Rt△AOC中，根据$\frac{AO}{AC}$=sin∠ACO，求出AO的长，然后根据AB=BO-AO，求出AB的长，从而可知A点跳到B点的平均速度．

解答 解：（1）在Rt△BOC中，$\frac{BO}{BC}$=sin∠BCO，
即$\frac{BO}{6.13}$=sin45.54°，
解得，BO≈0.714×6.13≈4.38米．
（2）在Rt△AOC中，$\frac{AO}{AC}$=sin∠ACO，
即$\frac{AO}{AC}$=sin43°，
$\frac{AO}{6}$=0.682，
解得，AO≈6×0.682≈4.092米，
AB=BO-AO=4.38-4.092=0.288米，
松鼠从A点跳到B点的平均速度是0.288÷1≈0.29米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．