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    已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程．
    ∵PA为切线，连接AC，
    ∴∠CAP=∠B，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=∠ACP=90°
    ∴△PAC∽△PBA；
    ∴PA2=PC•PB；
    ∴PB=4；
    ∴AB=
    		PB2-PA2
    =2
    		3
    ；
    ∴OA=
    		3
    ；
    ∴∠B=30°；
    连接OC，则∠AOC=60°，
    S扇形OAC=
    60π(
    		3
    )2
    360
    =
    π
    2
    ，S△OBC=
    1
    2
    ×3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    4
    ；
    ∴S阴=S△APB-S扇OAC-S△OBC=(
    5
    4
    		3
    -
    π
    2
    )    cm2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，则阴影部分的面积和为（　　）
    A．
    25
    4
    π    		B．
    25
    2
    π    		C．25+πD．
    25
    2
    -
    π
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，已知在⊙O中，AB=4
    		3
    ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
    （1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
    （2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
    （3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧
    BD
    上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以
    1
    2
    AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （原创题）如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1．
    （1）求O点所运动的路径长；
    （2）O点走过路径与直线L围成的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．
    （1）求证：△COE∽△ABC；
    （2）若AB=2，AD=
    		3
    ，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是______．

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