Question

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）试作出边AB的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．

（2）若边AB的垂直平分线交BC于点E，连结AE，设CE=1，AC=2，则BE=__________．

Answer 1

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．

【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出答案；

（2）利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理得出AE的长，进而利用AE=BE得出答案．

【解答】解：（1）如图所示：MN即为所求；

（2）∵边AB的垂直平分线交BC于点E，

∴AE=BE，

∵CE=1，AC=2，∠C=90°，

∴AE=BE==．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质与画法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．