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【题目】若(x2+y2)(x2+y2﹣1)=12,则x2+y2=

【答案】4
【解析】解:设t=x2+y2(t≥0),则原方程可化为:t(t﹣1)﹣12=0,
即t2﹣t﹣12=0,
∴(t﹣4)(t+3)=0,
∴t=4,或t=﹣3(不合题意,舍去),
∴x2+y2=4.
故答案是:4.
先设x2+y2=t,则方程即可变形为t2﹣t﹣12=0,解方程即可求得t即x2+y2的值.

练习册系列答案
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