抛物线y=与y轴的交点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．抛物线y=（x-2）（x+5）与y轴的交点坐标是（0，-10）．

分析根据y轴上点的横坐标为0，令x=0，进行计算即可得解．

解答解：当x=0时，y=（0-2）（0+5）=-2×5=-10，
所以，抛物线y=（x-2）（x+5）与y轴的交点坐标为（0，-10）．
故答案为：（0，-10）．

点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据y轴上点的横坐标为0求出交点的纵坐标是解题的关键．

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∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）．
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a），∴a²+b²=c²．

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
求证：a²+b²=c²．
证明：延长线段DH交EF于G．
∵S_{多边形AEFCD}=S_梯形AEGD+S_梯形DCFG=$\frac{1}{2}$b[b+（a+b）]+$\frac{1}{2}$a[a+（a+b）]=b²+$\frac{1}{2}$ab+a²+$\frac{1}{2}$ab=a²+b²+ab．
∵S_{多边形AEFCD}=S_{正方形ABCD}+2S_{直角三角形ABE}=c²+ab，
∴a²+b²=c²．．

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