Question

20．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）化简：|2a-b|+|b-c|-2|c-a|．

Answer 1

分析 （1）根据a，b，c的范围，即可解答；
（2）根据a，b的取值范围，判定2a-b、b-c、c-a的正负，根据绝对值的性质，即可解答．

解答 解：（1）如图，

（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，
∴2a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
|2a-b|+|b-c|-2|c-a|
=-（2a-b）-（b-c）-2（c-a）
=-2a+b-b+c-2c+2a
=-c．

点评 本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定2a-b、b-c、c-a的正负．