Question

【题目】已知关于的方程：．

（1）如果此方程只有一个实数根，求的值；

（2）如果此方程有两个实数根，求的取值范围；

（3）如果此方程无实数根，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）k=-2；（2）且；（3），

【解析】

（1）根据二次项系数为0，一次项系数不为0，列出不等式求解即可；

（2）根据二次项系数不为0，根的判别式是非负数，列出不等式求解即可；

（3）根据二次项系数不为0，根的判别式是负数，列出不等式求解即可．

（1）当方程是一次方程时，方程只有一个实数根，

此时2+k=0，解得k=-2，

当k=-2时，2k=-40，

即方程只有一个实数根，k的值为：k=-2，

故答案为：k=-2；

（2）若方程有两个实数根，需满足：

且，

解得：且，

即方程有两个实数根，k的取值范围为：且，

故答案为：且；

（3）当时，方程无实数根，

即，

解得：，

即方程无实数根，k的取值范围为：，

故答案为：．