【题目】某单位招聘员工两名,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩原始分满分均为100分,前六名选手的得分如下:
序号项目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩(分) | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面试成绩(分) | 90 | 83 | 82 | 90 | 80 | 85 |
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分.
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;
(3)在(2)的情况下________,(填序号)选手会被录取.
【答案】(1)84.5,84;(2)笔试成绩占40%,面试成绩占60%;(3)4号.
【解析】
(1)先将笔试成绩从小到大重新排列,再根据中位数和众数的定义求解可得.
(2)先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x,y,根据题意列出方程组,求出x,y的值即可;
(3)根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比,分别求出其余五名选手的综合成绩,即可得出答案.
解:(1)这6名选手笔试成绩重新排列为80,84,84,85,90,92,
∴这6名选手笔试成绩的中位数为:(分),众数为84分,
故答案为:84.5,84;
(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,
根据题意得:
,
解得:,
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%;
(3)2号选手的综合成绩是92×0.4+83×0.6=86.6(分),
3号选手的综合成绩是84×0.4+82×0.6=82.8(分),
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分),
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分),
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分),
则在(2)的情况下4号选手会被录取.
故答案为:4号.
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【题目】已知关于的方程:.
(1)如果此方程只有一个实数根,求的值;
(2)如果此方程有两个实数根,求的取值范围;
(3)如果此方程无实数根,求的取值范围.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.
(1)求证:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=100°,求∠ABE的度数.
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【题目】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=4,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P.
(1)求劣弧PC的长(结果保留π);
(2)过点P作PF⊥AC于点F,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BD是∠ABC的角平分线,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)若AB=10,BC=8,∠ABC=60°,求BD的长度.
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【题目】如图,用一段100米长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长),中间用篱笆隔开的矩形养殖场,中间用两道篱笆隔开分出三个小的矩形,设矩形垂直于墙的一边长为x 米,矩形ABCD的面积记为y平方米.
(1)直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当x=8,求y的值;
(3)当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).
(1)画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1;
(2)若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称,则点A2的坐标为 、C2的坐标为 .
(3)求点A绕点B旋转180°到点A2时,点A在运动过程中经过的路程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A,C两点.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)求证:∠BEF=∠AOE;
(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2+1)倍.若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,若其长BC为8,宽AB为4.
(1)求证:△AEF是等腰三角形.
(2)EF= .
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