Question

【题目】有两个一元二次方程，，其中，下列四个结论中，错误的是（ ）

A. 如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根

B. 时，方程和方程有一个相同的根,那么这个根必是

C. 如果是方程的一个根，那么是方程的一个根

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据判别式的意义可对A进行判断；把两方程相减得的（a-c）x2=a-c，解得x=±1，则可对B进行判断；根据方程根的定义对C进行判断；根据方程的定义可对D进行判断．

解：A、方程M有两个不相等的实数根，则△=b2-4ac＞0，所以方程N也有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、因为方程M和方程N有一个相同的根，则（a-c）x2=a-c，解得x=±1，故本选项正确；
C、因为5是方程M的一个根，则25a+5b+c=0，即c+b+a=0，所以是方程N的一个根，故本选项错误；
D、根据一元二次方程的定义得到a≠0，c≠0，则ac≠0，故本选项错误．
故选：B．