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【题目】在同一平面直角坐标系中有5个点:A11),B(﹣3,﹣1),C(﹣31),D(﹣2.﹣2).

1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P相的位置关系;

2E点是y轴上的一点,若直线DE与⊙P相切,求点E的坐标.

【答案】1)见解析,点D在⊙P上;(2E0,﹣3).

【解析】

1)在直角坐标系内描出各点,画出ABC的外接圆,并指出点D与⊙P的位置关系即可;

2)连接PD,用待定系数法求出直线DE的关系式进而得出E点坐标.

1)如图所示:

ABC外接圆的圆心为(﹣10),点D在⊙P上;

2)连接PD

∵直线DE与⊙P相切,

PDPE

利用网格过点D做直线的DFPD,则F(﹣60),

设过点DE的直线解析式为:ykx+b

D(﹣2,﹣2),F(﹣60),

解得:

∴直线DE解析式为:y=﹣x3

x0时,y=﹣3

E0,﹣3).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现如今,通过“微信运动“发布自己每天行走的步数,已成为一种时尚,“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况,随机抽取了20名好友一天行走的步数,记录如下:

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:

组别

步数分组

频数

A

5500x6500

2

B

6500x7500

10

C

7500x8500

m

D

8500x9500

2

E

9500x10500

n

请根据以上信息解答下列问题:

(1)填空:m   n   

(2)补全频数分布直方图.

(3)根据以上统计结果,第二天小华随机查看一名好友行走的步数,试估计该好友的步数不低于7500(7500)的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在研究反比例函数的图象与性质时,我们对函数解析式进行了深入分析.

首先,确定自变量的取值范围是全体非零实数,因此函数图象会被轴分成两部分;其次,分析解析式,得到的变化趋势:当时,随着值的增大,的值减小,且逐渐接近于零,随着值的减小,的值会越来越大,由此,可以大致画出时的部分图象,如图1所示:

利用同样的方法,我们可以研究函数的图象与性质. 通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示.

1)请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点;(画出网格区域内的部分即可)

2)观察图象,写出该函数的一条性质:____________________

3)若关于的方程有两个不相等的实数根,结合图象,直接写出实数的取值范围:___________________________.

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【题目】如图,认真观察下面这些算式,并结合你发现的规律,完成下列问题:

1)请写出:

算式⑤

算式⑥

2)上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为 (为整数),请说明这个规律是成立的;

(3)你认为两个连续偶数的平方差能被8整除这个说法是否也成立呢?请说明理由.

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【题目】对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值,在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.

(1)判断函数y=有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度.

(2)函数y=3x2-bx

①若其不变长度为零,求b的值;

②若2≤b≤5,求其不变长度q的取值范围.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,两对角线ACBD交于点OAC=8BD=6,当△OPD是以PD为底的等腰三角形时,CP的长为(  )

A. 2B. C. D.

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【题目】如图在平面直角坐标系中抛物线经过A20),B04)两点,将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD,点D在抛物线上.

1)求该抛物线的表达式;

2)已知点My轴上(点M不与点B重合),连接AM,若△AOM与△AOB相似,试求点M的坐标.

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【题目】有两个一元二次方程,其中,下列四个结论中,错误的是( )

A. 如果方程有两个不相等的实数根,那么方程也有两个不相等的实数根

B. 时,方程和方程有一个相同的根,那么这个根必是

C. 如果是方程的一个根,那么是方程的一个根

D.

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【题目】如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OPAD,OPAB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.

(1)求证:∠CBP=ADB.

(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.

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