【题目】如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.
(1)求证:∠CBP=∠ADB.
(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.
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【题目】下列命题中是真命题的是( )
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 两条平行直线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相垂直
C. 三角形的一个外角等于两个内角的和
D. 等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形
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【题目】已知:如图,是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形,其点B,C,D的坐标分别为(1,2),(1,1),(3,1).
(1)直接写出E点和A点的坐标;
(2)试以点B为位似中心,作出位似图形A1B1C1D1E1,使所作的图形与原图形的位似比为3∶1;
(3)直接写出图形A1B1C1D1E1的面积.
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【题目】下列各组条件中,能够判定△ABC≌△DEF 的是( )
A. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C. ∠B=∠E=90°,BC=EF,AC=DFD. ∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3).
(1)直接写出△ABC 的面积为 ;
(2)在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A1B1C1,并直接写出△A1B1C1的三个顶点的坐标:A1( ),B1( ),C1( );
(3)是否存在一点 P 到 AC、AB 的距离相等,同时到点 A、点 B 的距离也相等.若存在保留作图痕迹标出点 P 的位置,并简要说明理由;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,,,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持,连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中,下列结论:(1)是等腰直角三角形;四边形CDFE不可能为正方形,(3)长度的最小值为4;(4)连接CF,CF恰好把四边形CDFE的面积分成1:2两部分,则或其中正确的结论个数是
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】已知□ABCD中,A(1,3), B(2,-1), C(5,-5)
(1)D的坐标为____________.
(2)若经过原点的一条直线平分□ABCD的面积,求此直线的解析式
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴相交于A、B两点,点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D作DE⊥x轴于点E.
(1)求证:△BOC≌△CED;
(2)如图2,将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D',当B'C'经过点D时,求△BCD平移的距离及点D的坐标;
(3)若点P在y轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】雅美服装厂有A种布料70m,B种布料52米.现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m,B种布料0.9m;做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m.
(1)设生产x套M型号的时装,写出x应满足的不等式组;
(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你帮助设计出来.
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