Question

【题目】雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．

（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；

（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有5种方案：方案1：M型号40套，N型号40套；方案2：M型号39套，N型号41套；方案3：M型号38套，N型号42套；方案4：M型号37套，N型号43套；方案5：M型号36套，N型号44套．

【解析】

（1）设生产M型号的时装为x套，生产N型号的时装为(80-x)套，根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组；

（2）解（1）建立的不等组，根据x是正整数解答即可．

（1）设生产M型号的时装为x套，生产N型号的时装为(80-x)套，由题意得

；

（2）由（1）得：；

解得：36≤x≤40．

∵x为整数，

∴x取40，39，38，37，36，

∴有5种方案：

方案1：M型号40套，N型号40套；

方案2：M型号39套，N型号41套；

方案3：M型号38套，N型号42套；

方案4：M型号37套，N型号43套；

方案5：M型号36套，N型号44套．