【题目】(1)解方程: -=-1; (2)解不等式组:
【答案】(1)x=3;(2)原不等式组的解集为-1≤x<2
【解析】(1)方程去分母,合并,把x系数化为1,即可求出解;(2) 分别解两个不等式得到x<2和x≥-1,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.
(1)去分母,得2x-3-x-2=-2
解得x=3.
(2)由(1),得x<2,
由(2),得x≥-1.
∴原不等式组的解集为-1≤x<2.
“点睛”(1)考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解;(2)求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,大小小大中间找,大大小小解不了,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.若x同时<某一个数,那么解集为x<较小的那个数.若a<b,则有的解集是a<x<b,即“大的要小,小的要大,取公共部分”.
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【题目】在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是( )
A. 3:4:3:4 B. 5:2:2:5 C. 2:3:4:5 D. 3:3:4:4
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【题目】如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE= (180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确结论(填编号).
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【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.
请结合图表完成下列各题:
(1)① 表中a的值为 ;
② 把频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD和矩形ABEF中,AC与DF相交于点G.
(1) 试说明DF=CE;
(2) 若AC=BF=DF,求∠ACE的度数.
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【题目】如图:在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于E,AF⊥CF于F,直线EF分别交AB、AC于M、N.
(1)求证:四边形AECF为矩形;
(2)试猜想MN与BC的关系,并证明你的猜想;
(3)如果四边形AECF是菱形,试判断△ABC的形状,直接写出结果,不用说明理由.
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【题目】四边形的四边顺次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2(ab+cd),则这个四边形一定是( )
A.平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线长相等的四边形
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