Question

10．春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张．（规定每人只限购一张）
（1）若开放两个售票窗口，问开始售票后多少分钟售票厅内有320人？
（2）若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？

Answer 1

分析 （1）设开始售票后a分钟售票厅内有320人，利用每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张可得售票到第a分钟时，新增购票人数和两个售票窗口售票人数，然后用400与4a的和减去6a即可得到排队等候购票的人数，列方程解答即可；
（3）设同时开放x个窗口，根据题意列不等式3•20•x≥400+4×20，然后解不等式即可得到最少需同时开放的售票窗口数．

解答 解：（1）设开始售票后a分钟售票厅内有320人，由题意得
400+4a-6a=320，
解得a=40，
答：开始售票后40分钟售票厅内有320人．
（3）设同时开放x个窗口，由题意得
3×20x≥400+4×20，
解得x≥8，
答：至少需同时开放8个售票窗口．

点评 此题考查一元一次不等式与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．