Question

4．计算：
（1）$\sqrt{8}$-（π-$\frac{1}{2}$）⁰+$\root{3}{-64}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）5x$\sqrt{xy}$÷3$\sqrt{\frac{y}{x}}$•$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{x}{y}}$
（3）（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-1-4+$\sqrt{2}$-1=3$\sqrt{2}$-6；
（2）原式=5x×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{xy•\frac{x}{y}•\frac{x}{y}}$=$\frac{5{x}^{2}\sqrt{xy}}{9y}$；
（3）原式=1-12-12+4$\sqrt{3}$-1=-24+4$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．