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【题目】如图,的角平分线,,垂足为的面积分别是6040,则的面积( )

A.8B.10C.12D.20

【答案】B

【解析】

过点DDHACH,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DFDH,然后利用“HL”证明RtDEFRtDGH全等,根据全等三角形的面积相等可得SEDFSGDH,设面积为S,然后根据SADFSADH列出方程求解即可.

如图,过点DDHACH

AD是△ABC的角平分线,DFAB

DFDH

RtDEFRtDGH中,

RtDEFRtDGHHL),

SEDFSGDH,设面积为S

同理RtADFRtADH

SADFSADH

40S60S

解得S10

故选:B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.动点E、F分别从点B、D同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE的中点G、H,连接GE、FH.设运动的时间为ts(0<t<4).

(1)求证:AF∥CE;

(2)当t为何值时,四边形EHFG为菱形;

(3)试探究:是否存在某个时刻t,使四边形EHFG为矩形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.

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【题目】在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组作摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表示活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

请估算口袋中白球约是(   )只.

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

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【题目】已知直线轴、轴分别交于点,点的坐标为,点的坐标为,点是第二象限内直线上的一个动点.

1)求的值,并在坐标系中直接作出该直线图象;

2)若点是第二象限内直线上的一个动点,当点运动过程中,试写出的面积的函数关系式,并根据已知条件写出自变量的取值范围;

3)探究:当点运动到什么位置时,的面积为3?求出此时点的坐标.

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【题目】已知直线,直线和直线交于点CD,点P是直线上一动点.

1)如图,当点P在线段CD上运动时,之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.

2)当点PCD两点的外侧运动时(P点与点CD不重合),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出之间的数量关系,不必写理由.

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【题目】如图,直角坐标系内的梯形为原点)中

求经过三点的抛物线的解析式;

延长交抛物线于点,求线段的长;

的条件下,动点分别从同时出发,都以每秒个单位的速度运动,其中点沿运动,点沿运动(其中一个点运动到终点后,另一个点运动也随之停止),过点于点,连接.设动点运动的时间为秒,请你探索:当时间为何值时,中有一个角是直角.

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【题目】如图,∠DAB=∠CAEADABACAE

1)求证△ABE≌△ADC

2)设BECD交于点O,∠DAB30°,求∠BOC的度数.

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【题目】已知关于x的一元二次方程

(1)试证:无论m取任何实数,方程都有两个不相等的实数根.

(2)若方程有一个根为-4,求m的值及另一根.

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【题目】我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形.

根据奇异三角形的定义,小华提出命题等边三角形一定是奇异三角形是真命题还是假命题?

中,,若是奇异三角形,求

如图,的直径,上一点(不与点重合),是半圆的中点,在直径的两侧,若在内存在点,使

求证:是奇异三角形;

是直角三角形时,求的度数.

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