【题目】如图,是
的角平分线,
,垂足为
,
,
和
的面积分别是60和40,则
的面积( )
A.8B.10C.12D.20
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.动点E、F分别从点B、D同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE的中点G、H,连接GE、FH.设运动的时间为ts(0<t<4).
(1)求证:AF∥CE;
(2)当t为何值时,四边形EHFG为菱形;
(3)试探究:是否存在某个时刻t,使四边形EHFG为矩形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组作摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表示活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
请估算口袋中白球约是( )只.
A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线与
轴、
轴分别交于点
、
,点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
是第二象限内直线上的一个动点.
(1)求的值,并在坐标系中直接作出该直线图象;
(2)若点是第二象限内直线上的一个动点,当点
运动过程中,试写出
的面积
与
的函数关系式,并根据已知条件写出自变量
的取值范围;
(3)探究:当点运动到什么位置时,
的面积为3?求出此时点
的坐标.
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【题目】已知直线,直线
和直线
、
交于点C和D,点P是直线
上一动点.
(1)如图,当点P在线段CD上运动时,,
,
之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.
(2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出,
,
之间的数量关系,不必写理由.
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【题目】如图,直角坐标系内的梯形(
为原点)中
,
,
,
,
.
求经过
,
,
三点的抛物线的解析式;
延长
交抛物线于点
,求线段
的长;
在
的条件下,动点
、
分别从
、
同时出发,都以每秒
个单位的速度运动,其中点
沿
由
向
运动,点
沿
由
由
运动(其中一个点运动到终点后,另一个点运动也随之停止),过点
作
交
于点
,连接
.设动点运动的时间为
秒,请你探索:当时间
为何值时,
中有一个角是直角.
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【题目】如图,∠DAB=∠CAE,AD=AB,AC=AE.
(1)求证△ABE≌△ADC;
(2)设BE与CD交于点O,∠DAB=30°,求∠BOC的度数.
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【题目】我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形.
根据“奇异三角形”的定义,小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
在
中,
,
,
,
且
,若
是奇异三角形,求
.
如图,
是
的直径,
是
上一点(不与点
、
重合),
是半圆的中点,
、
在直径
的两侧,若在
内存在点
,使
,
.
①求证:是奇异三角形;
②当是直角三角形时,求
的度数.
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