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【题目】已知直线,直线和直线交于点CD,点P是直线上一动点.

1)如图,当点P在线段CD上运动时,之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.

2)当点PCD两点的外侧运动时(P点与点CD不重合),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出之间的数量关系,不必写理由.

【答案】1,理由见解析.2)不成立,

【解析】

1)过点P,根据两直线平行,内错角相等进行推理证明;(2)根据两直线平行,内错角相等,分两种情况进行讨论证明.

解:(1

如图1,过点P

2)不成立,

如图2

理由:过点P

如图3

理由:过点P

练习册系列答案
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【题目】已知正方形ABCD中,点E,F分别为BC,CD上的点,连接AE,BF相交于点H,且AE⊥BF.

(1)如图1,连接ACBF于点G,求证:∠AGF=∠AEB+45°;

(2)如图2,延长BF到点M,连接MC,若∠BMC=45°,求证:AH+BH=BM;

(3)如图3,在(2)的条件下,若点HBM的三等分点,连接BD,DM,若HE=1,求△BDM的面积.

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(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=_______度;

(2)如图2如果∠BAC=60°,则∠BCE=______度;

(3)设∠BAC=BCE=

①如图3,当点D在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;

②当点D在直线BC上移动,请直接写出之样的数量关系,不用证明。

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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦.过BC延长线上一点G,作GDAO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,MGE的中点,连接CF,CM.

(1)判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由;

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【题目】如图,的角平分线,,垂足为的面积分别是6040,则的面积( )

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请根据以上图表信息解答下列问题:

(1)频数分布表中的m=________,n=________

(2)在扇形统计图中,乒乓球所在的扇形的圆心角的度数为________°;

(3)从选择篮球选项的60名学生中,随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试,则其中某位学生被选中的概率是________

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求该抛物线的解析式;

当点在直线上方时,请用含的代数式表示的长度;

的条件下,是否存在这样的点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.

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