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    【题目】如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（ ）

    A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小

    C.随x的增大，y先增大后减小D.随x的增大，y先减小后增大

    【答案】C

    【解析】

    连接BQ，由矩形的性质，设BC=AO=，AB=OC=，利用勾股定理得到，然后得到y与x的关系式，判断关系式，即可得到答案.

    解，如图，连接BQ，

    由题意可知，△OPQ，△QPB，△ABP是直角三角形，

    在矩形ABCO中，设BC=AO=，AB=OC=，则

    OP=，，

    由勾股定理，得：

    ，，，

    ∵，

    ∴，

    整理得：，

    ∴，

    ∵，

    ∴当时，有最大值；

    ∴随x的增大，y先增大后减小；

    故选择：C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组

    “鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

    鞋长（cm）

    16

    19

    21

    24

    鞋码（号）

    22

    28

    32

    38

    （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？

    （2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．

    （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；

    （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （3）写出点A1、C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是（ ）

    A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且是的切线

    求证：；

    若，，连接并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).

    （1）画△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称；

    （2）在y轴上作一点P，使得PA+PC最短；

    （3）将△ABC向右平移m个单位，向上平移n个单位，若点A落在第二象限内，且点C在第四象限内，则m的范围是 ，n的范围是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（提出问题）课间，一位同学拿着方格本遇人便问：“如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点，如何证明点A、B、C在同一直线上呢？”

    （分析问题）一时间，大家议论开了. 同学甲说：“可以利用代数方法，建立平面直角坐标系，利用函数的知识解决”，同学乙说：“也可以利用几何方法…”同学丙说：“我还有其他的几何证法”……

    （解决问题）请你用两种方法解决问题

    方法一（用代数方法）：

    方法二（用几何方法）：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定：在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，其中点B的坐标为(1，2)．

    （1）画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；

    （2）若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，以正方形的顶点为圆心的弧恰好与对角线相切，以顶点为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

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