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    作图：

    （1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°．
    （2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°．
    （3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°．
    （4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．
    考点：作图-旋转变换
    专题：
    分析：（1）连接OP，将OP顺时针旋转45°，即可得到P的对应点P′；
    （2）根据旋转角为90°，旋转方向是逆时针，旋转中心为O可找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接即可；
    （3）根据旋转角为120°，旋转方向是顺时针，旋转中心为O可找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接即可；
    （4）根据旋转角为180°，旋转中心为B可找出各点的对应点，然后顺次连接即可．
    解答：解：（1）如图甲，点P′为所求；
    （2）如图乙，线段A′B′为所求；


    （3）如图丙，△A′B′C′为所求；
    （4）如图丁，△A′BC′为所求．
    点评：本题主要考查的是旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．
    练习册系列答案
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    （2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=
    1
    3
    AB=
    1
    4
    CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1
    2
    AB中，一定正确的是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC中，AB=4，D是直线BC上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，若△BCE的面积为
    		3
    ，则线段CD的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值：
    x
    x+2
    -
    10
    x2-4
    ÷
    5
    x-2
    +
    x3-x2
    x2+x-2
    ，其中x=-22+
    1
    		2
    -1
    +2（1-
    		3
    2
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读：
    对于两个不等的非零实数a、b，若分式
    (x-a)(x-b)
    x
    的值为零，则x=a或x=b．又因为
    (x-a)(x-b)
    x
    =
    x2-(a+b)x+ab
    x
    =x+
    ab
    x
    -（a+b），所以关于x的方程x+
    ab
    x
    =a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．
    应用上面的结论解答下列问题：
    （1）方程x+
    8
    x
    =6的两个解中较大的一个为
     
    ；
    （2）关于x的方程x+
    m-n
    mnx
    =
    m+4mn-n
    2mn
    的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），若x1与x2互为倒数，则x1=
     
    ，x2=
     
    ；
    （3）关于x的方程2x+
    n2+2n-3
    2x-1
    =2n+3的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），求
    x2-2
    2x1
    的值．

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