Question

10．已知关于x的不等式mx+n＜0的解集是x＞4，点（1，n）在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，那么一次函数y=（n-1）x+m的图象不通过第二象限．

Answer 1

分析 由不等式和双曲线y=$\frac{2}{x}$可知：k=n-1＞0，b=m＜0，所以函数y=（n-1）x+m的图象经过一、三、四象限．

解答 解：∵不等式mx+n＜0的解集是：x＞4．
∴m＜0，n＞0．
∵点（1，n）在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，
∴n=2．
∴k=n-1＞0，b=m＜0．
∴函数y=（n-1）x+m的图象经过一、三、四象限．
故答案为：二．

点评 在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．