Question

4．计算
（1）（-10）+9+（-19）
（2）$-\frac{1}{4}+（-\frac{7}{4}）-（-1）$
（3）$（\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}）×（-24）$
（4）$-9÷3+（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}）×12+{（-3）^2}$
（5）$-{2^4}+8×（-3）-6×（-\frac{1}{6}）$
（6）$（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）÷（-\frac{1}{6}）+{（-3）^2}×75÷45$．

Answer 1

分析 （1）可先将负数相加，再与正数相加；
（2）可先将同分母的数相加，再与其它的数相加；
（3）可运用乘法对加法的分配律进行运算；
（4）可先进行乘方运算及乘除运算，然后进行加减运算；
（5）可先进行乘方及乘除运算，然后进行加减运算；
（6）可先把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘方及乘法运算，最后进行加减运算．

解答 解：（1）原式=-10-10=-20；
（2）原式=-2+1=-1；
（3）原式=$\frac{1}{2}$×（-24）+$\frac{5}{6}$×（-24）-$\frac{7}{12}$×（-24）=-12-20+14=-32+14=-18；
（4）原式=-3+$\frac{1}{2}$×12-$\frac{2}{3}$×12+9=-3+6-8+9=-11+15=4；
（5）原式=-16-24+1=-40+1=-39；
（6）原式=（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）×（-6）+9×75×$\frac{1}{45}$=-3+2+15=17-3=14．

点评 本题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序通常是先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内；本题为了简便运算，采用了凑整十、同号的数先相加、同分母的分数先相加减、以及运用乘法对加法的分配律等技巧，应学会使用．