Question

12．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数的图象如图乙，若AB=6cm，则图乙中a+b的值为41．

Answer 1

分析 根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值；进一步代入求得答案即可．

解答 解：动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
 则a=$\frac{1}{2}$×BC×AB=24cm²；
图乙中的a=24．
 由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，则b=$\frac{34}{2}$=17秒，
图乙中的b=17．
图乙中a+b的值为41．
故答案为：41．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．