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12.现在有两个多项式,它们同时满足下列条件:
(1)多项式中均只含有字母a;
(2)多项式中各项系数的倒数是等于它本身的数;
(3)这两个多项式的和是一个一元二次单项式,这两个多项式的差是一个常数项,
试写出这两个多项式.

分析 由题意可知:多项式的二次项系数是1或-1,且这两个多项式的系数相同,常数项是1或-1,且这两个多项式的常数项互为相反数,不含一次项,由此写出答案即可.

解答 解:这两个多项式为a2-1,a2+1或-a2-1,-a2+1.
验证:a2-1+a2+1=2a2;(a2-1)-(a2+1)=-2.

点评 此题考查整式的加减,理解多项式与单项式的意义是解决问题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.下列运算正确的个数是(  )
①(-2)+(-2)=0;②(-6)+(+4)=-10;③0+(-3)=+3;④(+$\frac{5}{6}$)+(-$\frac{1}{6}$)=$\frac{2}{3}$;⑤-(-$\frac{3}{4}$)+(-7$\frac{3}{4}$)=-7.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,S△ABC=6,求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值.

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20.欢欢养了一缸金鱼,贝贝问欢欢养了几条金鱼,欢欢说:“如果你给我1条金鱼,那么我的金鱼总数的平方恰是金鱼总数的5倍.”请问欢欢现有多少条金鱼?

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7.计算:
(1)$\sqrt{{(-0.04)}^{2}}$
(2)$\sqrt{1-\frac{5}{9}}$
(3)$\sqrt{169}$+$\sqrt{196}$
(4)$\sqrt{2.25}$×$\sqrt{\frac{16}{25}}$.

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4.|a-b|=b-a,且|a|=3,|b|=2,则(a+b)3的值为-1或-125.

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11.如图1,点O在线段AB上,AO=4,OB=2,OC为射线,且∠BOC=60°,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做运动,设运动时间为t秒.

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(2)当△ABP是直角三角形时,求t的值;
(3)如图2,当AP=AB时,过点A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求AQ•BP的值.

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8.2-2+20=$\frac{5}{4}$.

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9.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C=90°,c=37,a=12,则b的值为(  )
A.50B.35C.34D.26

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