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    7．已知a2-a=7，则代数式$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$的值是（　　）
    A．3B．$\frac{7}{2}$C．4D．5

    分析 先对代数式进行化简，然后根据a2-a=7，即可求得问题的答案．

    解答 解：$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$
    =$\frac{a-1}{a+2}•\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}×\frac{（a+1）（a-1）}{1}$
    =（a+1）（a-2）
    =a2-a-2．
    ∵a2-a=7，
    ∴a2-a-2=7-2=5．
    故选D．

    点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是将所求的代数式能因式分解的要先分解，然后化到最简．

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